難易度の分布を数えた — 参考書はどの帯に集まっているのか
データで見る の記事
参考書は「難しい本ほど少ない」と思われがちですが、実際に数えてみると分布は一様ではありません。この記事では、収録している参考書の難易度を数え、どの帯に本が集まっていて、どこが薄いのかを出しました。数字はデータから毎回計算しています。
全科目の難易度分布
難易度は 1 から 10 の 10 段階で付けています。付け方はデータの作り方に書きました。
| 難易度 | 冊数(冊) | 割合 | 分布 |
|---|---|---|---|
| 難易度 1 | 17 | 1.2% | |
| 難易度 2 | 113 | 8.1% | |
| 難易度 3 | 191 | 13.7% | |
| 難易度 4 | 269 | 19.4% | |
| 難易度 5 | 290 | 20.9% | |
| 難易度 6 | 174 | 12.5% | |
| 難易度 7 | 135 | 9.7% | |
| 難易度 8 | 105 | 7.6% | |
| 難易度 9 | 67 | 4.8% | |
| 難易度 10 | 29 | 2.1% |
分布の山は中央よりやや下にあります。最も本が多いのは、教科書を終えた人が入試標準へ向かう帯です。ここは選択肢が多いぶん、決めるのに時間がかかります。
逆に、両端は薄くなります。難易度が最も低い帯と最も高い帯は、そもそも本の数が限られます。この帯にいる人は、選ぶ余地が少ないぶん迷わずに済むという見方もできます。
この分布から言えること
中央の帯では「選ぶ」より「決める」ことが問題になる
本が多い帯では、比較にかけた時間がそのまま学習時間の損失になります。中央帯の本は難易度も到達点も近いので、比べ続けても差が出ません。判断材料を 2 つか 3 つに絞って決め切るほうが得です。
この判断のしかたは参考書は何冊やるべきかに書きました。
端の帯では「無い」ことがある
最も易しい帯と最も難しい帯は、本の数自体が少なくなります。自分の現在地に合う本が見つからない場合、探し方の問題ではなく、そもそも数が少ないということがあります。
その場合、1 段隣の帯から選んで使い方で調整する(例題だけ解く、解説を先に読む)ほうが現実的です。
科目ごとに分布は違う
同じ分布を科目別に見ると、形が変わります。
数学
| 難易度 | 冊数(冊) | 割合 | 分布 |
|---|---|---|---|
| 難易度 1 | 3 | 1.9% | |
| 難易度 2 | 11 | 6.8% | |
| 難易度 3 | 14 | 8.6% | |
| 難易度 4 | 10 | 6.2% | |
| 難易度 5 | 23 | 14.2% | |
| 難易度 6 | 29 | 17.9% | |
| 難易度 7 | 21 | 13.0% | |
| 難易度 8 | 27 | 16.7% | |
| 難易度 9 | 17 | 10.5% | |
| 難易度 10 | 7 | 4.3% |
英語
| 難易度 | 冊数(冊) | 割合 | 分布 |
|---|---|---|---|
| 難易度 1 | 2 | 0.8% | |
| 難易度 2 | 12 | 4.8% | |
| 難易度 3 | 19 | 7.5% | |
| 難易度 4 | 31 | 12.3% | |
| 難易度 5 | 60 | 23.8% | |
| 難易度 6 | 52 | 20.6% | |
| 難易度 7 | 37 | 14.7% | |
| 難易度 8 | 24 | 9.5% | |
| 難易度 9 | 12 | 4.8% | |
| 難易度 10 | 3 | 1.2% |
英語は帯が細かく分かれています。単語・文法・解釈・長文と役割が多く、それぞれにレベル別のシリーズがあるためです。役割ごとに 1 冊選ぶ必要があるので、冊数の合計は他科目より多くなります。
数学は網羅系という重い本が中央に位置し、その前後に本が並ぶ形になります。中央の 1 冊をどれにするかで全体の時間が決まる構造です。
難易度は誰にとっての難しさか
注意点を 1 つ書いておきます。ここで数えている難易度は、その本を読み通すのに要る前提知識の量を基準にしています。「解いていて手ごわいかどうか」とは別です。
たとえば、解説が詳しくて読みやすい本でも、扱う問題が上位帯なら難易度は高く付きます。逆に、解説が簡潔でも扱う内容が基礎なら低く付きます。
数字だけで決めず、必ず現物を開いて確かめてください。数字は候補を絞るためのものであって、決定するためのものではありません。
段は飛ばさない
難易度が 1 つ違う本は、隣り合った帯です。2 つ以上離れた本にいきなり進むと、解説の前提が読めなくなります。段を飛ばさないことが、結果として最も速くなります。