解法の突破口
大学への数学 解法の突破口(第3版)／雲幸一郎・森茂樹／東京出版（2015 年）
最終更新:
「実験する」「論理を使う」「視覚化する」など9つの発想の糸口をテーマ別に鍛える演習書（雲幸一郎・森茂樹、東京出版）。分野別に並ぶ上級問題精講と違い、思考法別の構成で初見の難問への対応力を作る。標準演習を終えた東大・京大・国公立医志望者向け。標準完成前では効果が薄く、解説は硬派。
基本情報
- 著者
- 雲幸一郎・森茂樹
- 出版社
- 東京出版
- 出版年
- 2015 年
- 対象範囲
- IA〜III 横断
- 役割
- 応用・難関
- 難易度
- 9 / 10（最難関）
- 到達目安
- 60〜70
全統記述模試の換算 - 問題数・構成
- 9テーマ（講義篇+演習篇）・216頁
- 想定学習時間
- 50〜70h
- 形式
- 発想演習
- ページ数
- 216 ページ
- ISBN
- 9784887422162
書誌情報は出版社などの公開データ、難易度・到達目安・想定学習時間は編集部の推定値です（算出方法）。
この参考書の状態を記録する
「未着手・学習中・完了・保留」をこの端末の中だけに記録できます。アカウントは要らず、サーバーへも送りません。学習の記録でまとめて見られます。
どんな人に向いているか
発想の引き出しを増やしたい難関理系志望者に向いた一冊です。
難易度 9 / 10 は「最難関」の帯です（10 段階の定義）。
構成
- 第1章 実験する
- 第2章 論理を使う
- 第3章 活かす
- 第4章 設定する
- 第5章 自然流、逆手流
- 第6章 評価する
- 第7章 視覚化する
- 第8章 見方を変える
- 第9章 何に着目するか
目次の大きな単位です（出版社の公表している書誌情報による）。
使い方の手順
- 1周目各章の講義篇を読み、実験する・視覚化するなど章名の考え方が例題でどう働くかを、手を動かして確かめる。
- 2周目章ごとに演習篇の入試問題を解き、講義篇で学んだ手法を実際に使えたかを、解答と照らして点検する。
- 3周目以降演習篇で解けなかった問題は、その章の考え方のどれが糸口になったかを解説で確かめてから解き直す。
- 仕上げ9つの章名を見ただけで着眼点を言える状態にし、章をまたぐ初見の入試問題でどの考え方を使うか試す。
編集部がすすめる進め方です。1 周目で完璧を求めず、周回で仕上げる前提で書いています。
終わりの基準
9章それぞれの考え方を、演習篇の問題で自力で使い分けて説明できる状態。
強み
- 思考法別の構成で発想の引き出しが増える
- 分野横断で初見問題への対応力が付く
注意点
- 標準完成後でないと効果が薄い
- 解説は硬派で行間が広い
1 周にかかる期間の目安
1 日 1 時間なら 約 2 か月、1 日 2 時間なら 4〜5 週間、1 日 3 時間なら 2〜3 週間で 1 周できる計算です。
上の想定学習時間を日数に割った目安です。既習範囲と理解度で前後します。
この本が視野に入る志望校
東大・京大 ／ 東京科学大 ／ 国公立医
同じ大学でも学部・方式で必要な到達点は変わります。数学ルート大全のルート画面に志望校名を入れると、出題形式に合わせた並びが出ます。
志望校別ルートでの位置
解法の突破口は、数学の志望校別ルート 32 本のいずれにも組み込んでいません。同じ「応用・難関」の枠でルートに採用しているのは文系数学の良問プラチカ（6 本）、ハイレベル数学の完全攻略（5 本）、理系数学の良問プラチカ IAIIBC（3 本）です。相性でこの本を選ぶなら、その位置に差し替えて進めてください。
同じ役割・同じレベルの参考書
解法の突破口と同じ「応用・難関」の枠で、難易度が近い参考書です。この中から 1 冊を選び切れば足ります。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 10h 多くかかる。米村・杉山による45題（III・Cは41題）の少数精鋭型難問研究書（駿台文庫）。
この本と同じ難易度で、想定時間はほぼ同じ。東大・京大・医学部レベルの難問60題を1回2題×30回で演習する難問演習書（Z会）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 40h 多くかかる。じっくり考える価値のある難問を精選した精講シリーズの最上位（旺文社、167題+III・C巻）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 40h 多くかかる。難関大の難問100題を精選したチャート式の応用問題集（数研出版）。
この本のあとに進む参考書
解法の突破口のあとの候補です。同じ「応用・難関」でレベルを上げる道と、次の段階へ進む道の両方を並べています。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 40h 多くかかる。やさ理の上位版にあたる難問演習書（三ツ矢和弘、河合出版）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 60h 多くかかる。約220題を収める東京出版の総合演習増刊（毎年刊行）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 40h 多くかかる。「全称・存在」など入試数学を貫くテーマ別に思考法を体系化した最難関向け研究書（約40題×3巻）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 170h 多くかかる。駿台文庫による京都大学数学25年分の詳解過去問集で、文理2冊に分かれる。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 70h 多くかかる。「大学への数学」による東大・京大の近年の入試問題を分析・解説する年度版の過去問解説書（東京出版）。
改訂の履歴
- 2015 年第3版（このページの版）
- 2006 年改訂版
国立国会図書館・CiNii Books・出版社などの書誌で確かめられた版だけを載せています。版によって収録内容が変わるので、購入するときは版を確認してください。
購入する
Amazon・楽天ブックスへのリンクは広告リンクです（紹介料が発生することがありますが、掲載順や評価は変わりません）。価格・在庫・版は販売サイトの表示をご確認ください。