数学の真髄 -論理・写像-
数学の真髄 -論理・写像-(東進ブックス)／ナガセ(東進)（2022 年）
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「すべての」「ある」といった論理・条件・写像から入試数学を組み直す理論講義書（東進）。同帯の論証力が答案の書き方に絞るのに対し、講義と精選例題で思考の土台そのものを扱う。解法暗記の限界を感じた東大・京大・国公立医志望者向け。基礎が不足すると消化不良になる。
基本情報
- 出版社
- ナガセ(東進)
- 出版年
- 2022 年
- 対象範囲
- IA〜III 横断
- 役割
- 応用・難関
- 難易度
- 8 / 10（難関大）
- 到達目安
- 60〜70
全統記述模試の換算 - 問題数・構成
- 講義+精選例題
- 想定学習時間
- 40〜60h
- 形式
- 理論講義
- ISBN
- 9784890859054
書誌情報は出版社などの公開データ、難易度・到達目安・想定学習時間は編集部の推定値です（算出方法）。
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どんな人に向いているか
解法暗記の限界を感じた難関大志望者に向いた一冊です。
数学の「応用・難関」には 25 冊を収録しています。難易度 8 の数学の真髄 -論理・写像-は、そのうちもっともやさしい側にあたります（この役割で難易度が 8 より下の本は 3 冊）。
難易度 8 / 10 は「難関大」の帯です（10 段階の定義）。
強み
- 論理・写像から解法を組み直す講義
- 精選例題で理論を答案に落とせる
注意点
- 基礎不足だと消化不良になる
- 即効性は薄く時間がかかる
1 周にかかる期間の目安
1 日 1 時間なら 6〜9 週間、1 日 2 時間なら 3〜4 週間、1 日 3 時間なら 13〜20 日で 1 周できる計算です。
上の想定学習時間を日数に割った目安です。既習範囲と理解度で前後します。
この本が視野に入る志望校
東大・京大 ／ 国公立医 ／ 一橋
同じ大学でも学部・方式で必要な到達点は変わります。数学ルート大全のルート画面に志望校名を入れると、出題形式に合わせた並びが出ます。
志望校別ルートでの位置
数学の真髄 -論理・写像-は、数学の志望校別ルート 32 本の本編には置いていませんが、次の位置で使えるようにしています。
- 東大・京大・一橋・科学大の理系では、並行して進める本として置いています。論理・写像で思考の土台を強化
同じ役割・同じレベルの参考書
数学の真髄 -論理・写像-と同じ「応用・難関」の枠で、難易度が近い参考書です。この中から 1 冊を選び切れば足ります。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 40h 多くかかる。三ツ矢和弘による、名前に反して難関大レベルの演習書（河合出版、例題50+演習約190題）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 10h 多くかかる。数III・C範囲のやや難80題を精選した応用演習書（河合出版、2024年四訂版）。
この本のあとに進む参考書
数学の真髄 -論理・写像-のあとの候補です。同じ「応用・難関」でレベルを上げる道と、次の段階へ進む道の両方を並べています。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 20h 多くかかる。米村・杉山による45題（III・Cは41題）の少数精鋭型難問研究書（駿台文庫）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 50h 多くかかる。じっくり考える価値のある難問を精選した精講シリーズの最上位（旺文社、167題+III・C巻）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 50h 多くかかる。難関大の難問100題を精選したチャート式の応用問題集（数研出版）。
この本と同じ難易度で、想定時間はほぼ同じ。栗田哲也による数え上げの原理から難関大の場合の数までを4部構成・約150題で扱う分野研究書（東京出版、1999年）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 10h 多くかかる。栗田哲也による、整数の基礎理論から難関大の難問までを扱う分野研究書（東京出版、1998年、112頁）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 180h 多くかかる。駿台文庫による京都大学数学25年分の詳解過去問集で、文理2冊に分かれる。
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