数学を決める論証力
大学への数学 数学を決める論証力／福田邦彦数学／東京出版（2001 年）
最終更新:
必要十分・背理法・数学的帰納法など答案の「論証」に絞った演習書（東京出版、約150頁）。同帯の数学の真髄が論理から解法を組み直すのに対し、記述答案で減点されない書き方に的を絞る。標準演習を終えた東大・京大・一橋志望者向け。刊行は古く、導入・標準段階には早い。
基本情報
- 著者
- 福田邦彦数学
- 出版社
- 東京出版
- 出版年
- 2001 年
- 対象範囲
- IA〜III 横断
- 役割
- 応用・難関
- 難易度
- 8 / 10（難関大）
- 到達目安
- 60〜70
全統記述模試の換算 - 問題数・構成
- 約150頁
- 想定学習時間
- 35〜50h
- 形式
- 論証特化
- ISBN
- 9784887420489
書誌情報は出版社などの公開データ、難易度・到達目安・想定学習時間は編集部の推定値です（算出方法）。
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どんな人に向いているか
記述答案の論理の穴を潰したい難関大志望者に向いた一冊です。
数学の「応用・難関」には 25 冊を収録しています。難易度 8 の数学を決める論証力は、そのうちもっともやさしい側にあたります（この役割で難易度が 8 より下の本は 3 冊）。
難易度 8 / 10 は「難関大」の帯です（10 段階の定義）。
強み
- 論証に特化した本はほぼこれだけ
- 約150頁で記述答案の書き方に絞る
注意点
- 刊行が古く最近の出題は反映されない
- 導入・標準段階には早い
1 周にかかる期間の目安
1 日 1 時間なら 5〜7 週間、1 日 2 時間なら 3〜4 週間で 1 周できる計算です。
上の想定学習時間を日数に割った目安です。既習範囲と理解度で前後します。
この本が視野に入る志望校
東大・京大 ／ 一橋 ／ 旧帝
同じ大学でも学部・方式で必要な到達点は変わります。数学ルート大全のルート画面に志望校名を入れると、出題形式に合わせた並びが出ます。
志望校別ルートでの位置
数学を決める論証力は、数学の志望校別ルート 32 本のいずれにも組み込んでいません。同じ「応用・難関」の枠でルートに採用しているのは文系数学の良問プラチカ（6 本）、ハイレベル数学の完全攻略（5 本）、理系数学の良問プラチカ IAIIBC（3 本）です。相性でこの本を選ぶなら、その位置に差し替えて進めてください。
同じ役割・同じレベルの参考書
数学を決める論証力と同じ「応用・難関」の枠で、難易度が近い参考書です。この中から 1 冊を選び切れば足ります。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 50h 多くかかる。三ツ矢和弘による、名前に反して難関大レベルの演習書（河合出版、例題50+演習約190題）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 10h 多くかかる。「すべての」「ある」といった論理・条件・写像から入試数学を組み直す理論講義書（東進）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 90h 多くかかる。安田亨による新書形式の応用問題集（ブルーバックス）。
この本のあとに進む参考書
数学を決める論証力のあとの候補です。同じ「応用・難関」でレベルを上げる道と、次の段階へ進む道の両方を並べています。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 30h 多くかかる。米村・杉山による45題（III・Cは41題）の少数精鋭型難問研究書（駿台文庫）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 60h 多くかかる。じっくり考える価値のある難問を精選した精講シリーズの最上位（旺文社、167題+III・C巻）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 60h 多くかかる。難関大の難問100題を精選したチャート式の応用問題集（数研出版）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 10h 多くかかる。栗田哲也による数え上げの原理から難関大の場合の数までを4部構成・約150題で扱う分野研究書（東京出版、1999年）。
この本と同じ難易度で、仕上げるのに 20h 多くかかる。栗田哲也による、整数の基礎理論から難関大の難問までを扱う分野研究書（東京出版、1998年、112頁）。
この本より 1 つ上の難易度で、仕上げるのに 190h 多くかかる。駿台文庫による京都大学数学25年分の詳解過去問集で、文理2冊に分かれる。
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